Über die Schweizer Gegebenheiten kann ich erhlicherweise nichts sagen. Ich beziehe mich hier rein auf die österreichische Rechtslage.
Und die allgemeinen Versicherungsbedingungen in Österreich folgen hier den Verbandsbedingungen laut VVO (oder sind besser als diese), weshalb ich mich traue diese Aussage zu treffen, ohne zu wissen wo er versichert ist.
Fakt ist, dass eine Haftpflichtversicherung berechtigte Schadenersatzansprüche befriedigt, und ungerechtfertigte Ansprüche abwehrt (diese Abwehr kann auch gerichtlich mit Rechtsanwaltshilfe sein und bedarf keiner Rechtsschutzversicherung).
Mein Baumbeispiel soll zeigen, dass bei höherer Gewalt keine Haftung besteht. In diesem Beispiel müsste der Geschädigte eine Sturmversicherung für sein Eigenheim haben, damit dieser Schaden ersetzt wird. Das ist der Fall, weil eben kein Verschulden festgestellt werden könnte.
Grobe Fahrlässigkeit ist eine etwas speziellere Sache und hat aus meiner Sicht mit dem angeführten Bsp nichts zu tun.